车上基本上是刘佳和临简雾在说话。

“原来是这样吗？！是理科班的学生啊。这种机缘巧合……我还以为程馥终于交到朋友了呢……”临简雾的声音不自觉低落了下去。

程馥没扭头，但猜也能猜到，坐在她旁边的这家伙一定在想‘原来程馥没有朋友啊……’

临简雾这绝对是在报复。

“程馥，你手掌擦伤这事儿我都不知道，反正肯定是觉得不是什么大事，不值得跟我说吧？”

车内一片安静。

“抱歉啊刘同学，虽然这话不该我来说，但我确实有点好奇，当时是发生了什么事，能让你在走廊走的那么急吗？”

刘佳声音有点期期艾艾的：“我约了人打乒乓球。”

“乒乓球啊，我高中的时候也很喜欢打，有时候没人陪，一个人也能打的不亦乐乎。”临简雾这是在说谎，她压根就不会打乒乓球。

“是啊，高三这时候想要找到一个能陪着一起打乒乓球的人真的很难，不过我当时确实走的太急了，因此撞到了程馥，真的非常对不起。”

“撞到了人还让人受伤，这可不是随便一句对不起就可以应付过去的，就算我知道刘同学你是个什么样的人，你要是敢再来一次，就算当着你家长的面，我也要把你狠狠教训一顿。”

程馥感觉到旁边的人身体立马变得僵硬起来，她只好握住对方的手以示安抚：“姐姐你也别光顾着说话了，好好开车吧，你开车速度一会儿快一会儿慢的，我感觉我又要吐了。”

“好的好的，我知道了。”临简雾才这么说，随后又改口，“不对，你不是说你晕车只晕气味吗？”

“姐姐你烦死了。”

一进书房，临简雾就借口说：“程馥，去给你同学拿点饮料。”

然后就把程馥拉到一边：“你不是说数学不用我教，自己能学好吗？你这不是还要让人教吗？”

“姐姐能教我，我也不会主动让她教，我不想因为我的事麻烦姐姐，但你能教我，我不想你教，是因为我不想让你觉得我笨，场面话懂吗？”

“我这不是还没教吗？你怎么会觉得我会觉得你笨？”

“玩个像素游戏你都会觉得我菜。”

临简雾还想继续问，你不让我教你数学是在我说你玩游戏菜之前吧？你不想让我觉得你笨，让你学校里的同学觉得笨就行？让我觉得你笨是什么不能接受的事吗？

但程馥已经是转身往书房走了，临简雾紧跟在程馥身后还想说点什么，结果差点被程馥带上的房门把鼻子给撞歪了。

临简雾还以为自从上回一起打游戏后，两个人关系变好了呢。结果好像没什么两样。

程馥进来的时候，刘佳正像一个好奇宝宝在书房转来转去，在她看来，这个房间比起书房更倾向于画室的性质：墙上有挂镜线，书架旁边放着画架，角落的透明箱子里放着好些油画颜料和松节油，防水布下一堆大小不一的石膏像。

两张长桌很占位置。

角落一张桌上放着两个机箱、一台笔记本和一块手绘屏，就是不知道桌下那一叠方形塑料盆以及桌边那个类似于液压机的机器到底干什么的。

“饮料呢？”刘佳看见程馥两手空空，有些奇怪。

程馥一愣。

随后临简雾进来，手里拿着两杯热巧克力。

刘佳赶忙站起身接杯子：“谢谢谢谢！您太客气了！”

然后刘佳递给程馥一杯：“小心点喝，有点烫。”

临简雾当即内心就有点不忿了，这个小不点跟程馥关系有那么好？语气还挺亲昵的。

程馥也不喝，她把杯子放下，把临简雾推出门外就把门关了。

“你题目都准备好了？”刘佳问程馥，“好了我们现在就开始吧？”

“好。”

程馥首先问的是一模的数学第２１题第２问。

她当初是设了一个ＭＮ斜率ｋ，ＭＮ如果出来了，与这条直线相交的Ｔ点也就确定了，然后Ｈ点也能算出来，这样对象ＨＮ就出来了。

这是非常常规的做法，但是这个做法有个问题在于，这道题的对象图形是不对称的。

标准答案和老师直接写在黑板上的答案则是直接设过Ｐ点的直线，然后联立伟达，求出Ｔ、Ｈ点坐标后再分类讨论，这样计算量不会很大，但因为斜率可能不存在，算出的直线只能说明定点在直线上，就需要再代一条直线进来……三点共线也是一个问题，还需要用两点式直线方程或者向量来做……

非常复杂。答案多的一页纸都写不下。

“这题如果是你，你会怎么做？”程馥说。

刘佳的答案非常简单，画完图后，她先猜后证Ｎ、Ｈ、Ａ三点共线。整个证明过程非常简略，也非常一气呵成。

程馥不知道对方是怎么想到的，或者说，这道题怎么会想到斜率倒数之和为定值的？

还有齐次化联立，老师在课上只简单提过，因为齐次化联立能做出来的题，普通联立也能做出来，而普通联立做不出来的，齐次化也做不出来。

她也就一直没想过。

最后那个韦达定理的使用也是，简直神来之笔！

程馥觉得自己的思路一下子就被打开了，当然，同时产生的疑惑也很多。

听到程馥的问题后，刘佳很快拿过一张草稿纸，手上动作不停，很自然地说出了结论：“随便画一条竖线，取Ａ、Ｂ、Ｃ三个点，其中Ｂ点为ＡＣ中点，直线外任取一点Ｐ，连接ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ，则三者斜率成等差数列。横线则三条线的斜率倒数为等差数列。”

“这个我知道，我是说怎么想到……”

“调和点列。”刘佳回答着，同时将那条横线延长了一些，右端点为Ｄ，“设Ｂ、Ｄ两点分别为内分和外分线段ＡＢ成同一比例，即满足ＡＢ×ＣＤ＝ＡＤ×ＢＣ，则称Ｂ、Ｄ调和分割线段ＡＣ，或称Ｂ是点Ｄ关于ＡＣ的调和共轭点，亦称Ａ、Ｃ，Ｂ、Ｄ成调和点列。”

在纸上写出Ａ、Ｃ，Ｂ、Ｄ后，刘佳还在这几个字母间的标点符号下面画上了三角形，以示需要多加注意。

调和点列是什么？

程馥听都没听说过。

“若从直线外一点Ｐ引射线ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ、ＰＤ，则称线束ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ、ＰＤ为调和线束。如果用一条与调和线束中的某一直线平行的直线去截调和线束，截出的两条线段相等。”刘佳继续说，“不仅斜率之和是定值，斜率之积也是。这都是可以证出来的。”

程馥心中有了点数：“这不是考纲里的内容吧？”

“嗯，超纲。”刘佳说，“但斜率倒数和为定值很好证的，这次不知道下次就知道了，最重要的是猜出定点，然后齐次化方程。”

“定点要是找不到，可以试试梯形法。每一个三角形都可以通过这个方法补成梯形。”

刘佳信手建系，很快画出了一个横着的椭圆，上下顶点为Ｂ、Ｄ，再在椭圆上取了不与Ｂ、Ｄ相交的另外一点Ｅ，ＢＥ、ＤＥ连线便在椭圆内形成了一个直角三角形，过Ｂ、Ｄ、Ｅ点作椭圆的切线，交于Ｐ、Ｑ两点，这样便得到了一个直角梯形。

“Ｐ、Ｑ这两个点，就是直线ＢＥ、ＤＥ的极点。”

“这也是超纲内容？”

刘佳点头：“是，不过这道题特殊就在于超纲内容都是出题背景。”

其实没必要觉得不舒服，泰勒展开也是不能直接在卷子上写的，这也属于超纲内容。

还是程馥先开口：“我们数学老师说过齐次化联立考试的时候尽量少用，可能会被扣分。”

“老新闻了。”刘佳说，“前两年ｊ市的高考一卷就考了这个。”

“你们还做ｊ市的卷子？”

“自主命题的省市一共才４个，加上新高考和全国卷，其实也就只用做６套题，算上近五年的各省份模拟考和联考卷，题量不多，一般来说，用一个月的时间来刷，怎么样都够了。”

刘佳又加了句：“答这道题我花了３分钟，但我写引理花了２０分钟。”

“引理？”

又是一个程馥没听说过的词。

刘佳显然理解成了另一个意思：“我觉得老师可能会看不懂然后判我错。毕竟阅卷老师的水平也很容易参差不齐。”

完全不是一个水平的对话。

现在程馥的心情就是这样：她还担心自己碰到新题没思路，但人家已经是担心阅卷老师看不懂了。

有些人数学能考１５０分，那是因为数学满分只有１５０分，她要是能考１５０分，那绝对是因为大家都能考到１５０分。

“不过也就平时考试会这么玩，我们老师鼓励我们用几何方法来做圆锥曲线的问题，这道题用梅氏定理也可以做，高考的话，还是会按部就班来做的，顶多用一下齐次化联立。”刘佳扯了扯嘴角，笑了笑，像是在安慰人，“我觉得用高等知识解决初等问题，不是考试的目的，用初等知识解决高等问题，然后知道初等知识的局限性，这才是考试的目的。”

程馥小声说：“我从高二上学期课程结束后就没有学过新知识了。”

“这样啊。”刘佳点点头，“我想知道你会怎么做这道题。”

“试试看。”刘佳在草稿纸上直接写明了题目，写完后，她把纸张推到程馥手边，“这是前两年ｊ市的那道题，坐标我记的不是很清楚，就大概写了个，不过应该不影响你计算。”

临简雾进来送零食，不知道是不是她的错觉，总感觉学着学着，这两人都要坐到一张椅子上去了。